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बीजगणित, बीजगणित क्या है और बीजगणित का इतिहास
बीजगणित (अरबी الجبر (अल-जबर) से 'टूटे हुए हिस्सों का पुनर्मिलन, बोनसेटिंग') गणित के व्यापक क्षेत्रों में से एक है। मोटे तौर पर, बीजगणित गणितीय प्रतीकों और इन प्रतीकों में हेरफेर करने के नियमों का अध्ययन है; यह लगभग सभी गणित का एक एकीकृत सूत्र है।
प्राथमिक बीजगणित चर के हेरफेर से संबंधित है जैसे कि वे संख्याएं थीं (छवि देखें), और इसलिए गणित के सभी अनुप्रयोगों में आवश्यक है। सार बीजगणित शिक्षा में दिया गया नाम है जो बीजगणितीय संरचनाओं जैसे समूहों, वलयों और क्षेत्रों के अध्ययन के लिए दिया जाता है। रैखिक बीजगणित, जो रैखिक समीकरणों और रैखिक मानचित्रणों से संबंधित है, का उपयोग ज्यामिति की आधुनिक प्रस्तुतियों के लिए किया जाता है, और इसके कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं (उदाहरण के लिए, मौसम पूर्वानुमान में)। गणित के कई क्षेत्र हैं जो बीजगणित से संबंधित हैं, कुछ के नाम में "बीजगणित" है, जैसे कि कम्यूटेटिव बीजगणित और कुछ नहीं, जैसे गैलोइस सिद्धांत।
बीजगणित शब्द का प्रयोग न केवल गणित के एक क्षेत्र और कुछ उपक्षेत्रों के नामकरण के लिए किया जाता है; इसका उपयोग कुछ प्रकार की बीजीय संरचनाओं के नामकरण के लिए भी किया जाता है, जैसे किसी क्षेत्र पर बीजगणित, जिसे आमतौर पर बीजगणित कहा जाता है। कभी-कभी, उपक्षेत्र और इसकी मुख्य बीजीय संरचनाओं के लिए एक ही वाक्यांश का उपयोग किया जाता है; उदाहरण के लिए, बूलियन बीजगणित और एक बूलियन बीजगणित। बीजगणित में विशेषज्ञता रखने वाले गणितज्ञ को बीजगणित विज्ञानी कहा जाता है।